太陽系與原子:俄羅斯洋娃娃?

文/黃小石博士


我泥中有你,你泥中有我。[1]─管道升〈我儂詞〉



小時候在一位父執家中,曾看見一類很有趣的洋娃娃,那是一種木製的、圓圓胖胖、五六吋高、漆得紅紅綠綠、沒手沒腳的小娃娃,若把這娃兒上下一分為二,從中打開,裡面居然還有一個一模一樣、小一號的娃娃,若是把它照樣打開,也就照樣在它裡面發現更小一號的同款娃娃,如此一組一共套著五個大小不同的娃娃。當時看了之後十分驚訝,印象深刻,長大後才知道這是一種稱為「俄羅斯娃娃」[2]的玩具,今多以漆器製成,有些已升級成為藝術收藏品了。一個十二吋高的娃娃可以套著三十個一串較小的同款娃娃[3]。筆者在2009年旅遊至俄國聖彼得堡,在博物館中曾見到一些很精緻的「俄羅斯娃娃」,心想這實在是一種非常經濟的設計,只需一個本樣,就能造出一整套的娃娃,收起來全然不佔地方,打開來卻是琳瑯滿目,這與在自然界中許多含有「自我相似」[4]的層次結構的複雜現象(比方氣象、湍流、炭灰、海螺殼、海岸線等等),多有異曲同工之妙。在數學上,這類結構稱為「碎形(分形)幾何」[5] (Fractal Geometry)圖形,這是二十世紀七○年代以來,相當流行的數理議題。 


小學時聽自然課的老師說:太陽系很漂亮[6]!中間是個大太陽,外面有九個行星在九個同心的軌道上,按著同一個方向繞著太陽轉,最外面的冥王星[7],與太陽的距離約是太陽半徑的一萬倍。故此,太陽系其實是個很空蕩的結構,地上實驗室裡能達到的最高的真空(約是大氣壓的一萬億分之一戶)[8],還是比我們太空裡的真空差一百萬倍。

進了中學,又聽物理課的老師說:構成萬物的原子很漂亮[9]!在原子的中間有個很重的(相對而言)且帶著正電的原子核;在外面有許多帶著負電的小電子,在電力的牽引下,它們在不同的軌道上繞著原子核轉。若以宇宙中第三多[10]的氧原子來看,在原子核外面有八個電子繞著轉,最外面的電子與其原子核的距離,約是原子核半徑的十萬倍(原子也是個非常空曠的結構,試想物體何以摸起來如此緊密結實?)。我又想:原子核比電子重幾千倍,太陽也比行星重幾千倍,雖然太陽系約有一百萬億公尺的直徑,而原子只有一百億分之一公尺的大小,但是這是兩個看來非常相像的結構。這跨越一萬萬億億(24個零)倍尺度的對稱,實在是太奇妙了!原子裡有太陽系,太陽系中又有原子。又想:我們是由許許多多的分子構成的,每個分子又是由許多的原子構成(現在知道我們身體中大約有一千億億億個原子),而宇宙也是許許多多的銀河系構成的,每個銀河又是由許許多多的太陽(系)構成的(現在知道:宇宙中起碼有一百萬億億個太陽)。所以,若太陽系就相當於原子,銀河系相當 於分子,再以電磁力代替重力,這由銀河系構成的宇宙,就相當於由分子構成的人了。想到這裡,似乎發現了宇宙中的對稱性,心中興奮不己,便立志長大了要學物理。

十八世紀英國畫家詩人William Blake說得真好[11],姑且翻譯如下:

從一顆細沙中看到宇宙
從一朵野花裡窺見天堂
把無窮握於掌上
將永恆持於瞬時


直到進了大學,唸了物理,才知實情並不只如此,天地宇宙遠比兒時所想像的神奇多了。宇宙與原子自有其相似的地方(比方說:把太陽繫在一起的重力是個依據平方反比定理,就是質量的乘積除以距離的平方,而把原子主要的成份(電子與原子核)繫在一起的電磁力也是依據平方反比定理[12],就是電價的乘積除以距離的平方) ,但是這微觀的原子世界是不能以宏觀世界的經歷來想像的。

上述的古典物理的看法,在微觀世界中全都用不上,微觀的量子論是與感官直覺的體會全然不同的。比方說:當高速電子的軌道改變方向(轉圈圈)的時候就會發放電磁波(光子),而逐漸失去能量。但是我們知道一個電子急速繞著原子核「轉」的時候,卻不發放任何的能量(否則這電子必愈轉愈慢,離心力至終抵不住原子核強大的靜電引力,而掉入原子核中,如此一來原子、分子都不穩定了,當然你我也不得生 存)。於是物理學家想像電子其實是也一種「波」,當它的波長(反比於速度)剛好扣進一個軌道長度的時候,就會形成一 種穩定的狀態,而且原子中的每個電子都處於某種不重疊的穩定軌道中,這與太陽系的結構模式不全然相同,也是古典物理所不能解釋的。

雖然粗看起來,物質的「宏觀」現象只是其無數組成這些物質的「粒子」(質子、中子、電子...... )所顯示「微觀」現象的平均值,但是在宏觀世界中最主要的重力現象,在微觀世界中卻是微不足道(電磁力比重力在原子中要強一億億億億億倍,等於1040)。我們知道把原子與原子繫在一起形成分子的作用力,雖也是出於電磁作用,不過不再是依據平方反比定理 了。再看由分子形成為物體的作用力,漸漸不再是以電磁作用主導,而是出於一種不能與電磁作用協調的重力。到目前為止,精準解釋重力現象的廣義相對論與精準解釋微觀現象的量子論仍是不能調和,這也正是目前許多理論物理學家們努力以赴的研究對象。至於「宏觀世界」的現象,也是出人意表的:宇宙似乎比能觀察到的質量重得多,所以我們多以有大量看不 見的「暗物質」[13]存在,而且宇宙的膨脹率也似乎比預計的快得多,所以我們又相信有種來源不明的「暗能量」[14]存在。兒時那由「一如太陽系般的原子所構成如原子般的太陽系」所構成的宇宙,至終成了一個太簡單的、太和諧的幻景。實存都真是這麼複雜難解的嗎?

我們已然知道在宏觀世界中最重要的「重力」,在微觀世界中卻是微不足道的,然而「重力」何以比起自然界中其他的「感應力」(就是電磁力、強交互效應、弱交互效應)微弱得這麼多?這是一個難解的問題。也許我們所處的世界,不是一個只有三個維度的空間,也這就是說:除了長、寬、高之 外,還有其他空間的維度(一個同時與長、寬、高都垂直的方 向)。或許我們不能感覺到(或看到)這個維度的存在,卻不代表空間沒有這個維度,可能這維度極為窄小而不能被察覺。正如同一張紙(二維)緊緊地捲起來以後,就變得像是一條線一般(一維)。若這紙捲得非常的緊(甚至比原子還小的多得多),那這二維空間看起來就與一個一維的空間完全一樣了。所以假若重力原是在第四度空間中而有的效應,但這第四維卻是一個很窄小的空間,那麼重力可能只是那從四維空間的效應「漏」入三維空間的作用力,所以比那些本來在三維空間中運作的感應力,相對的就微弱得多了。可是實存真是這樣的嗎?空間到底有多少維度呢?目前一些「弦理論」(String Theory)的專家都在十維以上的空間中,尋找合適的理論來解釋我們所處的宇宙。

實存不能只是物理學家頭腦中的一個數學遊戲,但是物理學家卻藉著數學推論,一再準確地預測一些尚未被發現的現象的存在。物理學家維格納[15]曾感嘆的問道:數學用在自然科學上,何以竟有如此驚人的有效?[16]但是我們對實存的認識乃是出於我們的思維對我們從感官所得著的數據分析而來。我們的感官又何以如此可靠?我們的理性何以能認識實存?因為宇宙的實存並不是我們理性的產物,我們只不過是這宇宙的一部份而已。

然而,在自然中我們可以觀察到的,絕對不只是自然界中的一些現象而已(就是我們所謂的「自然」),而更是發現了那雙「使其然」的手,出於那難以測透的「上帝的心意」(The mind of God)。祂若不自己啟示祂自己,誰能測透祂的心意呢?我深信祂樂意告訴我們,樂意讓我們知道祂的心意。自然界只不過是祂將自己啟示給人的偉大畫版之一,我們在自然界中所略略地瞥見的一角,就已令人眼花潦亂,目眩神迷了,何況這位自然的創造者?

聖經說得好:「我們因著信,就知道諸世界是藉上帝話造成的。這樣,所看見的,並不是從顯然之物造出來的。」[17]至於構成我們宇宙終極的成份是什麼,到現在還沒有定論,但是我們已可以說它必不是由「顯然之物」造成的了。

注釋
-------------------------------------------------------------------------------------

1.管道升(1262 - 1369) 元朝女畫家,世稱管夫人,以〈我儂詞〉聞名:「你儂我儂,忒煞情多,情多處,熱似火!把一塊泥,捻一個你,塑一個我,將咱兩個一齊打破,用水調和,再捻一個你,再塑一個我,我泥中有你,你泥中有我,與你生同一個衾,死同一個廓。」

2. Russian nested dolls, also known as a Matryoshka dolls.

3. 最多的俄羅斯娃娃的紀錄是一套共七十個娃娃。

4. Self-similar Structure

5. 分形幾何圖例。

6. 其實我們看不見太陽系,因我們太小,太陽系太大,所以只能想像。

7. 已在2006年被國際天文學聯合會除名,降級為矮行星。

8. 比方: Journal of Physics: Conference Series 150 (2009),by V. Shvarts, Z. Zhao, L. Bobb, and M. Jirmanus.

9. 原子比可見光的波長小得太多,不能被看見,只能想像。

10. 氫原子約75% ,氦原子約25%,其餘的以氧原子居多。

11. To see a wor1d in a grain of sand

And heaven in a wild flower

Hold infinity in the palm of your hand

And eternity in an hour

(Auguries of innocence -Wi1liam Blake 1757 - 1827)

12. Coulomb Law (庫倫定律)

13. Dark Matter

14. Dark Energy

15. Eugene Wigner,匈牙利物理學家,1963年獲得物理諾貝爾獎。

16. The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Science, Communications on Pure and Applied Mathematics 13(1): 1-14 (February 1960).

17. 希伯來書十一章3節

photo credit: tinou bao via photopin cc
本文摘自宇宙光出版社 《實存的真相》